Question

如图是一个运动员投掷铅球的抛物线图，解析式为y＝−112x2+23x+53（单位：米），其中A点为出手点，C点为铅球运行

Answer 1

解题思路：（1）利用当x=0时，y=[5/3]，即可求出出手点A离地面的高度；

（2）由配方法求出此函数顶点坐标，可知最高点时离地面的距离3米，

（3）令y=0，求出x的值，即B点的横坐标就是运动员的成绩．

（1）∵y=-[1/12]x²+[2/3]x+[5/3]中当x=0时，y=[5/3]，

∴出手点A离地面的高度为：[5/3]m；

（2）∵y=-[1/12]x²+[2/3]x+[5/3]，

=-[1/12]（x²-8x）+[5/3]，

=-[1/12]（x-4）²+3．

∴最高点C离地面的高度为：3m；

（3）当y=0时，-[1/12]（x-4）²+3=0，

解得：x₁=-2，x₂=10，

∵x＞0，∴取x=10，

∴运动员投铅球的成绩是10米．

点评：

本题考点： 二次函数的应用．

考点点评： 此题主要考查了二次函数的应用和一元二次方程的解法等知识，利用数形结合求出图象与坐标交点是解题关键．