Question

平面直角坐标系中，正方形AOBC如图所示，点C的坐标为（a，a），其中a使得 + 式子有意义，反比例函数y= 的图象经过

Answer 1

（1）

有意义，则a=1

把C（1，1）代入

中得k=1，

∴

（2）OA=1，OD=1-AD

AD ²=OD·AO=1·（1-AD）

AD ²+AD-1=0

AD=

∵AD＞0

∴AD=

，OD=

故D（0，

）

（3）AB-2HB=

AD

（4）∵∠CAE=∠FEA=60°

∴∠OAE=30°

OA=1，

设OE=x，则AE=2x

x ²+1 ²=（2x） ²

解得，x=

，OE=

，AE=

∠BEF=180°-∠OEA-∠AEF=60°

BE=1-OE=1-

，FE=2-

，BF=

-1

∴E（

，0） F（1，

-1）

设解析式为y=kx+b，

解得

∴y=

x-1。