证明四个角相等的四边形是矩形.

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  • 解题思路:先画出图形,写出已知、求证,先求出四边形是平行四边形,再求出∠A=90°,根据矩形的判定推出即可.

    已知:四边形ABCD,

    ∠A=∠B=∠C=∠D,

    求证:四边形ABCD是矩形.

    证明:∵∠A=∠B=∠C=∠D,

    ∴∠A=∠C,∠B=∠D,

    ∴四边形ABCD是平行四边形,

    ∵∠A=∠B=∠C=∠D,∠A+∠B+∠C+∠D=360°,

    ∴∠A=90°,

    ∴四边形ABCD是矩形.

    点评:

    本题考点: 矩形的判定.

    考点点评: 本题考查了四边形内角和定理,平行四边形的判定,矩形的判定的应用,注意:有一个角是直角的平行四边形是矩形.