Question

（2012•青岛一模）已知a＞b，函数f（x）=（x-a）（x-b）的图象如图所示，则函数g（x）=loga（x+b）的

Answer 1

解题思路：由a＞b，函数f（x）=（x-a）（x-b）的图象可知，a＞1＞b＞0．于是g（x）=log_a（x+b）的图象是单调递增的，g（1）＞0，从而可得答案．

由f（x）=（x-a）（x-b）的图象与a＞b得：a＞1＞b＞0．

∴g（x）=log_a（x+b）的图象是单调递增的，可排除A，D，

又g（1）=log_a（1+b）＞log_a1=0，可排除C，

故选B．

点评：

本题考点： 对数函数的图像与性质；二次函数的图象．

考点点评： 本题考查对数函数的图象与性质，由由a＞b与函数f（x）=（x-a）（x-b）的图象得到a＞1＞b＞0是关键，属于基础题．