解题思路：可设初一年级时共招收新生15a人，初二年级学生总数为32b人，初三年级学生总数为13c人，根据等量关系：初一年级的新生男女同学比例为8：7，一年后收转学生40名，男女同学的比例变为17：15；到初三年时，原校有转学走，又有新转学来的，统计知，净增人数10人，此时，男女同学的比例变为7：6；列出方程组；再分三种情况：①当k=8×1时，b=7；②当k=8×3时，b=20；③当k=8×5时；进行讨论即可求解．
设初一年级时共招收新生15a人，初二年级学生总数为32b人，初三年级学生总数为13c人，a，b，c均为整数，依题意有：15a+40＝32b①15a+50＝13c②，②-①解得c=2(16b+5)13，∵c是整数，∴16b+5是13的倍数．∴令16b=13k+8...
点评：
本题考点： 三元一次不定方程．
考点点评： 考查了三元一次不定方程，解题的关键是找到题目中的等量关系，列出方程组，同时注意分类思想的应用．