已知直线l上有A,B,C三点,过这三点分别作三条互相平行的直线a,b,c,求证：l,a,b,c,四条直线都在同一平面内.

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  • 证明：因为：a平行于b,所以a和b在同一平面内（两条平行线确定一个平面）,又因为L和直线a、直线b的交点都在这个平面上,所以直线l,也在这个平面内,因为a平行于c,所以a和c在同一平面内,同理b和c也在同一平面内,所以直线c 也在由a、b确定的平面内,综上所述：l,a,b,c,四条直线都在同一平面内.

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