Question

4.如图,⊙O为△ABC的内切圆,切点分别为D,E,F,P是弧FDE上的一点,若∠A+ ∠C=110度

Answer 1

连接OF、OE

∴OF⊥AB、OE⊥BC

∴∠OFB=∠OEB=90°

∴∠EOF+∠B=180°

∵∠B=180°-(∠A+∠C)=180°-110°=70°

∴∠EOF=180°-∠B=180°-70°=110°

∴∠FPE=1/2∠EOF=1/2×110°=55°