Question

（2011•安徽模拟）设F1、F2分别是椭圆x225+y216＝1的左、右焦点，P为椭圆上一点，M是F1P的中点，|OM

Answer 1

解题思路：由题意知，OM是三角形PF₁F₂的中位线，由|OM|=3，可得|PF₂|=6，再由椭圆的定义求出|PF₁|的值．

由题意知，OM是三角形PF₁F₂的中位线，

∵|OM|=3，∴|PF₂|=6，

又|PF₁|+|PF₂|=2a=10，

∴|PF₁|=4，

故答案为4．

点评：

本题考点： 椭圆的简单性质．

考点点评： 本题考查椭圆的定义，以及椭圆的简单性质的应用，判断OM是三角形PF1F2的中位线是解题的关键，属于

中档题．