解题思路：根据有余数的除法的规定可知余数最大是12，再找到两位数除以13，余数是12的最大的商，即可求解．
因为余数最大是12，且99÷13=7…8，
所以90÷13=6…12，
A+B=6+12=18．
故答案为：18．
点评：
本题考点： 有余数的除法．
考点点评： 考查了有余数的除法，本题得到使A+B有最大值的被除数是解题的难点．
一个两位数除以13，商是A，余数是B，A+B的最大值是______．
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