解题思路:根据图甲可知,n=2;根据图乙可知,n′=3;
先根据G=mg求出动滑轮、工作台以及涂料和所有工具的总重力,然后根据F=[1/2]G总求出甲图中工人师傅对绳子的拉力,然后根据s=2h求出自由端移动的距离,再利用W=Fs求出甲图中工人师傅做的功;
根据G=mg求出乙图中工人师傅的重力,然后根据F′=[1/3](G总+G人)求出乙图中工人师傅对绳子的拉力,然后根据s′=3h求出自由端移动的距离,再利用W=Fs求出乙图中工人师傅做的功.
动滑轮、工作台以及涂料和所有工具的总重力:G总=m总g=(2.5kg+7.5kg+20kg)×10N/kg=30kg×10N/kg=300N;
工人师傅的重力:G人=m人g=60kg×10N/kg=60kg×10N/kg=600N;
则甲图中工人师傅对绳子的拉力:F=[1/2]G总=[1/2]×300N=150N;
乙图中工人师傅对绳子的拉力:F′=[1/3](G总+G人)=[1/3]×(300N+600N)=300N;
甲图中自由端移动的距离:s=2h=2×(30m-10m)=40m;
乙图中自由端移动的距离:s′=3h=3×(30m-10m)=60m;
甲图中工人师傅做的功:W=Fs=150N×40m=6000J;
乙图中工人师傅做的功:W′=F′s=300N×60m=18000J.
答:甲、乙两图中工人师傅对绳子的拉力分别为150N和300N;最少各需要做的功为6000J和18000J.
点评:
本题考点: 滑轮组绳子拉力的计算;功的计算.
考点点评: 本题考查拉力、自由端移动的距离以及功的计算,关键是承担物重的绳子股数的确定,注意人站在地面上和站在吊篮上从定滑轮上引出的绳子不同,这是本题的易错点.