图甲、乙是一位工人师傅用于粉刷楼房外墙壁的升降装置示意图,上端固定在楼顶.若动滑轮质量为2.5kg,工作台质量为7.5k

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  • 解题思路:根据图甲可知,n=2;根据图乙可知,n′=3;

    先根据G=mg求出动滑轮、工作台以及涂料和所有工具的总重力,然后根据F=[1/2]G求出甲图中工人师傅对绳子的拉力,然后根据s=2h求出自由端移动的距离,再利用W=Fs求出甲图中工人师傅做的功;

    根据G=mg求出乙图中工人师傅的重力,然后根据F′=[1/3](G+G)求出乙图中工人师傅对绳子的拉力,然后根据s′=3h求出自由端移动的距离,再利用W=Fs求出乙图中工人师傅做的功.

    动滑轮、工作台以及涂料和所有工具的总重力:G=mg=(2.5kg+7.5kg+20kg)×10N/kg=30kg×10N/kg=300N;

    工人师傅的重力:G=mg=60kg×10N/kg=60kg×10N/kg=600N;

    则甲图中工人师傅对绳子的拉力:F=[1/2]G=[1/2]×300N=150N;

    乙图中工人师傅对绳子的拉力:F′=[1/3](G+G)=[1/3]×(300N+600N)=300N;

    甲图中自由端移动的距离:s=2h=2×(30m-10m)=40m;

    乙图中自由端移动的距离:s′=3h=3×(30m-10m)=60m;

    甲图中工人师傅做的功:W=Fs=150N×40m=6000J;

    乙图中工人师傅做的功:W′=F′s=300N×60m=18000J.

    答:甲、乙两图中工人师傅对绳子的拉力分别为150N和300N;最少各需要做的功为6000J和18000J.

    点评:

    本题考点: 滑轮组绳子拉力的计算;功的计算.

    考点点评: 本题考查拉力、自由端移动的距离以及功的计算,关键是承担物重的绳子股数的确定,注意人站在地面上和站在吊篮上从定滑轮上引出的绳子不同,这是本题的易错点.

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