解题思路：根据二次函数的图象开口向上即可得出a＞0，根据二次函数的图象与y轴的交点在y轴的负半轴上即可推出c＜0，根据二次函数的对称轴在y轴的右边，即可得出-[b/2a]＞0，求出b即可．根据-[b/2a]=1得出b=-2a，代入即可得出2a-3b＞0．
∵二次函数的图象与y轴的交点在y轴的负半轴上，
∴c＜0，∴①正确；
∵二次函数的图象开口向上，
∴a＞0，
∵二次函数的对称轴在y轴的右边，
∴-[b/2a]＞0，
∴[b/2a]＜0，
∵a＞0，
∴b＜0，
∴abc＞0，∴②正确；
把x=-1代入y=ax2+bx+c得：y=a-b+c，
从图象可知，当x=-1时，y＞0，
即a-b+c＞0，∴③正确；
∵二次函数的对称轴是直线x=1，
即-[b/2a]=1，
b=-2a，
∴2a-3b=8a，
∵a＞0，
∴2a-3b＞0，∴④错误；
即正确的有3个，
故选C．
点评：
本题考点： 二次函数图象与系数的关系．
考点点评： 本题考查了二次函数的图象与系数的关系，注意：二次函数的图象开口向上决定a的正负；二次函数的图象与y轴的交点的位置决定c的正负，对称轴是直线x=-[b/2a]，能求出b．