Question

直线y=[3/2x与双曲线x2a2−y2b2]=1（a＞0，b＞0）的交点在实轴上的射影恰好为双曲线的焦点，则双曲线的离

Answer 1

解题思路：把直线y=[3/2]x代入曲线 可得 y=±

b

2

a

，由题意可得 [3/2]=

b

2

a

c

，2e²-3e-2=0，解方程求得e 的值．

把直线y=[3/2]x代入曲线

x2

a2-

y2

b2=1（a＞0，b＞0）可得，y=±

b2

a，

由题意可得 [3/2]=

b2

a

c，∴[3/2]=

c2−a2

ac，∴2e²-3e-2=0，∴e=2，或 e=-[1/2]，

故选 B．

点评：

本题考点： 双曲线的简单性质．

考点点评： 本题考查双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，得到 [3/2]=b2ac，是解题的关键．