解题思路：根据已知得到四边形ABED为平行四边形，根据平行四边形的性质得到梯形的各角的度数，再根据同一底上两角相等的判定推出该梯形是等腰梯形．
∵DC∥AB，E是DC延长线上一点，BE∥AD
∴四边形ABED为平行四边形
∴∠A=∠E，∠D=∠ABE
∵BE=BC，∠E=50°∴∠ECB=∠E=50°，∠EBC=80°
∴∠A=50°，∠D=130°，∠DCB=130°，∠CBA=50°
∵∠D=∠DCB，DC∥AB且DC≠AB
∴梯形ABCD是等腰梯形．
点评：
本题考点： 等腰梯形的判定；平行四边形的判定与性质．
考点点评： 此题考查了等腰梯形的判定和平行四边形的性质等知识点，做题时要对其进行灵活运用．