Question

AB是圆心O的直径,AC,AD是圆心O的两条弦,已知AB=16,AC=8√3 求∠DCA的度数

Answer 1

连BC,BD在直角三角形ABC中,AC=8,AB=16∴∠ABC=30°,∠CAB=60°在直角三角形ABD中,AD=8√3,AB=18,由勾股定理,得,BD=8,∴∠DAB=30°

∴当AD,AC在AB的同侧时,∠DAC=∠CAB-∠DAB=60-30=30°当AD,AC在AB的两侧时,∠DAC=∠CAB+∠DAB=60+30=90°

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