解题思路：根据“甲、乙两数之比是1：3，”知道甲、乙两数之比是4：12，再根据“乙、丙两数之比是4：7，”知道乙、丙两数之比是12：21，由此得出甲、乙、丙的比是4：12：21，把甲看作4份，乙看作12份，丙是21份，那么甲、丙相差（21-4）份，由此即可求出一份，进而求出甲、乙、丙三数．
因为，甲：乙=1：3；
乙：丙=4：7，
所以甲：乙：丙=4：12：21，
一份是：34÷（21-4），
=34÷17，
=2，
甲数是：4×2=8，
乙数是：12×2=24，
丙数是：21×2=42，
答：甲、乙、丙三数各是8；24；42．
点评：
本题考点： 比的应用．
考点点评： 解答此题的关键是把三个数的比统一起来，再根据按比例分配的方法解决问题．