问的有点多啊
首先 向量m平行于向量n 则有a/b=cosB/cosA 再由正弦定理得a/b=sinA/sinB 可得等式sinA*cosA=sinB*cosB 又因为向量m不等于向量n 所以A+B=90°
sinA+sinB=sinA+cosA=根号2 *sin(A+45°） 得解
sinA+sinB=t 即sinA+cosA=t 左右平方得 1+2sinA*cosA=t^2 即sinAsinB=(t^2-1)/2 得解
再根据t的范围求值域就行了
在三角形ABC中角A,B,C的对边a,b,c.设向量m=（a,cosB),向量n=（b,cosA),且向量m平行于向量n
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