Question

关于速度和加速度的物理题湖中有一小船,有人在湖边离水面高度为h的岸上以匀速率V0收绳.当船在离岸s处时,船的速度大小——

Answer 1

船速是合速度,绳速是分速度.设绳与水平方向夹θ角.

船速：V=Vo/cosθ=Vo*{(√(h^2+S^2))/S}

(Vo*dt)*sinθ=(√(h^2+S^2))*dθ

dθ/dt=Vo*sinθ/(√(h^2+S^2))=Vo*h/(h^2+S^2)

加速度：

a=dV/dt

=-(Vo/(cosθ)^2)*(-sinθ)*(dθ/dt)

=Vo*(sinθ/(cosθ)^2)*{Vo*h/(h^2+S^2)}

=(Vo^2*h^2)/{(√(h^2+S^2))*S^2}