解题思路:(1)在10s末停止遥控让小车自由滑行过程,小车做匀减速运动,由速度图线求出加速度,根据牛顿第二定律求解阻力.
(2)ts-10s内小车牵引力的功率保持不变,7s-10s内,小车做匀速直线运动,牵引力与阻力平衡,小车牵引力的功率P=Fv.
(3)由图读出匀加速直线运动的末速度,此时小车达到额定功率,求出牵引力.由牛顿第二定律求出匀加速运动的加速度,由位移公式求出匀加速运动的位移.在0-7s内运用动能定理求解S.
(1)在10s撤去牵引力后,小车只在阻力f作用下做匀减速运动,由图象可得减速时加速度大小为
α=|[△v/△t]|=|[0−6/3m/s2|=2m/s2
根据牛顿第二定律得,阻力f=ma=2N
(2)7s-10s内,设牵引力为F,F=f,vm=6m/s,则P=Fvm=12w
ts-10s内小车牵引力的功率保持不变,故ts-10s内小车牵引力的功率P=12W.
(3)小车的加速运动过程可以分解为0-ts和ts-7s两段,由于ts时功率为12W,所以此时牵引力为
Ft=
P
vt]=4N
所以0-ts内α1=
Ft−f
m=2m/s2
则 t=
vt
a1=1.5s;
S1=
v2t
2a1=2.25m
在0-7s内由动能定理可得:
FtS1+P(7s−t)−fS=
1
2m
v2m
代入数据,解得S=28.5m
答:
(1)小车所受阻力f的大小为2N;
(2)在ts-10s内小车牵引力的功率P=12W;
(3)小车在加速运动过程中的总位移S=28.5m.
点评:
本题考点: 动能定理的应用;功率、平均功率和瞬时功率.
考点点评: 本题首先对小车的运动过程进行正确分析,其次要选择恰当的规律求解.对于ts-10s内小车变加速运动过程,不能用运动学公式求位移,只能从能量的角度求位移.