令x=1,y=0,f(1)=f(1)+f(0),f(0)=0
令y=-x,f(0)=f(x)+f(-x)=0,f(x)=-f(-x)
其实应该首先判断定义域问题.
且f（1）=2是为后面服务的.
定义域为r的单调函数f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（y）,且f（1）=2,求证f（x）为奇函数
3个回答
相关问题
-
单调函数f(X)满足f(X+Y)=f(X)+f(Y),且f(1)=2,其定义域为R.
-
单调函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y),且f(1)=2,其定义域为R
-
已知定义域为R的单调函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y),且f(1)=2
-
函数f（x）满足f（x+y）+f（x-y）=2f（x）·f（y）,其定义域为R,求证f（x）为偶函数（f（x）≠0）.
-
若函数f(x)的定义域为R,且满足f(x+y)=f(x)-f(y),试判断函数f(x)的奇偶性
-
已知定义域为r的函数f( x)满足f(x+1.5)=-f(x)且y=f(x-0.75)为奇函数
-
定义域在R的单调函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)(x,y∈R),且f(3)=6.
-
已知函数f(x)的定义域为R.且满足f(x+2)=-f(x).（1）求证f(x)是周期函数；（2）若f(x)是奇函数,且
-
奇函数y=f（x）定义域为R,且f(x+4）=f(x),则f(2012)=?
-
已知函数f(x)的定义域为R,且满足f(x+2）=-f（x).1求证：f（x）是周期函数2若f(x)为奇函数,且当0≤x