Question

f(x)=x方-2ax+2,当x属于[-1,+无穷）时,都有f(x)大于等于a恒成立,则a的范围

Answer 1

∵f(x)＝x^2－2ax＋2,当x∈[－1,＋无穷]时,f(x)≥a恒成立

∴f（x)min≥a

①a≤-1

f（x)min=f(-1)=3+2a≥a

∴a∈[-3,-1]

②a＞-1

f（x)min=f(a)=a^2-2a^2+2≥a

∴a∈（-1,1]

综上,a∈[-3,1]