Question

三角形OAB中BM是OA的高 OA向量为4,-4,OB向量为5,1 求BM的长

Answer 1

A(4,-4) B(5,1)

AB斜率：k=(1+4)/(5-4)=5

AB方程：y+4=5(x-4) y=5x-24

M在直线AB上,设点M的坐标为(a,5a-24)

OM斜率：k'=(5a-24)/a=5-24/a

OM⊥AB

所以：k*k'=-1

k'=-1/5

5-24/a=-1/5

a=60/13

M(60/13,-12/13)

BM²=(5a-24-1)²+(a-5)²=625/169

BM=25/13