Question

绝对值2x-4加上绝对值x+1>3 y=绝对值1-x减去绝对值x-3的值域

Answer 1

绝对值2x-4加上绝对值x+1>3采用零点分段法

x＜-1时,4-2x-1-x＞3得x＜0

-1≤x≤2,x+1+4-2x＞3得x＜0得-1≤x＜0

x＞2,2x-4+x+1＞3得x＞2

综上x＞2或x＜0

y=绝对值1-x减去绝对值x-3可看作在数轴上x到1的距离减去x到3的距离,配合定义域得y=-2和0＜y＜2

值域为{-2}并（0,2）