矩阵M的特征多项式为
=
………………………1分
因为
方程
的一根，所以
………………………3分
由
得
，…………………………………5分
设
对应的一个特征向量为
,
则
得
…………………………………………8分
令
,
所以矩阵M的另一个特征值为-1，对应的一个特征向量为
………10分
略
B．选修4—2：矩阵与变换 (本小题满分10分)[已知矩阵 的一个特征值为3，求另一个特征值及其对应的一个特征向量.
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