如图：
∵ M是重心
∴向量AM=(2/3)向量AD ①
∵ 向量AD=向量AB+向量BD
向量AD=向量AC+向量CD
∴ 2向量AD=向量AB+向量AC+向量BD+向量CD
∵ vBD+vCD是零向量
∴ 2向量AD=向量AB+向量AC
代入①
∴ 向量AM=(向量AB+向量AC)/3
M为三角形ABC的重心,向量AM=向量AB+向量AC/3
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