解题思路：加速度等于物体速度的变化率，当加速度方向与速度方向相同，做加速运动，当加速度方向与速度方向相反，做减速运动．
A、做直线运动的物体，若加速度方向与速度方向相同，加速度减小，速度增大，若加速度方向与速度方向相反，加速度减小，速度减小．故A错误，B正确．
C、加速度等于速度的变化率，加速度逐渐减小，则物体运动的速度变化率一定减小．但不明确时间，无法确定变化量；故C错误；
D、路程等于物体运动轨迹的长度，只要物体运动，路程一定增大．故D正确．
故选：BD．
点评：
本题考点： 加速度；位移与路程；平均速度．
考点点评： 解决本题的关键知道加速度的物理意义，掌握判断物体做加速运动还是减速运动的方法，关键看加速度方向与速度方向的关系．