Question

两个金属圆柱体竖立在水平桌面上，它们的底面积之比是8：9，密度之比是9：8，桌面受到的压强之比是3：2，那么这两个金属圆

Answer 1

解题思路：水平面上物体的压力和自身的重力相等，根据G=mg、m=ρV、V=Sh和压强公式P=[F/S]得出金属圆柱体对桌面压强的表达式，然后利用已知条件求出这两个金属圆柱体的高度之比．

圆柱体对水平桌面的压强为：

P=[F/S]=[G/S]=[mg/S]=[ρVg/S]=[ρShg/S]=ρgh，

因ρ₁：ρ₂=9：8，P₁：P₂=3：2，

所以根据h=[p/ρg]可得：

h1

h2=

P1

ρ1g

P2

ρ2g=

P1

P2×

ρ2

ρ1=[3/2]×[8/9]=[4/3]．

故答案为：4：3．

点评：

本题考点： 压强的大小及其计算．

考点点评： 本题考查压强大小的比较，关键是公式的应用，难点是压强变形公式的推导；还要知道在水平面上物体对地面的压力等于物体自身的重力．