证明:∵AE=BE(等边△),∠DEA=∠EAB=60º=∠ABE=∠CEB(内错角相等).
DE=CE(E中点);
∴△ADE≌△BCE(两边夹一角相等),∠C=∠D(对应角相等),
∠C+∠D=180º(同旁内角互补),
∠C=∠D=90º,同理∠A=∠B=90º;
所以 平行四边形ABCD是矩形.(四个角是直角).
证明:∵AE=BE(等边△),∠DEA=∠EAB=60º=∠ABE=∠CEB(内错角相等).
DE=CE(E中点);
∴△ADE≌△BCE(两边夹一角相等),∠C=∠D(对应角相等),
∠C+∠D=180º(同旁内角互补),
∠C=∠D=90º,同理∠A=∠B=90º;
所以 平行四边形ABCD是矩形.(四个角是直角).