解题思路:先求出等比数列的前2项,从而求得首项和公比,从而得到数列
{
a
n
2
}
的首项和公比,再由等比数列的前n项和公式求出结果.
∵等比数列{an}前n项的和为2n-1,∴a1=s1=2-1=1,
a2=s2-s1=(4-1)-1=2,故公比为q=
a2
a1=2.
故数列{an2}的首项为1,公比等于4,数列{an2}前n项的和为
1×(1-4n)
1-4=
4n-1
3,
故答案为
4n-1
3.
点评:
本题考点: 等比数列的前n项和.
考点点评: 本题主要考查等比数列的定义和性质,等比数列的前n项和公式的应用,属于中档题.