（1）上述分解因式的方法是—提公因式法— ,共应用了—3—— 次
（2）若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)^2+…… +x(x+1)^2009则需应用上述方法—2010—次
（3）分解因式：1+x+x(x+1)+x(x+1)^2+……+x(x+1)^n （n为正整数）
1+x+x(x+1)+x(x+1)^2+……+x(x+1)^n =
=（1+x）（ 1+x+x(x+1)+x(x+1)^2+……+x(x+1)^n -1）
=（1+x）^2（ 1+x+x(x+1)+x(x+1)^2+……+x(x+1)^n -2）
=（1+x）^n(x+1)
=（1+x）^（n+1）