Question

如图所示,三角形ABC中,AB=AC,点D是BC边上一动点,过点D作BC的垂线分别角一腰和另一腰的延长线于点E、F.

Answer 1

（1）题上说AB=AC,所以∠B和∠C是相等的, 又因为FD⊥BC,所以有两个直角,三角和为180°,所以剩下的∠F和∠BED相等,所以△BDE和△CDF相似. 对顶角BED和AEF相等,即∠F=∠BDE,即AE=AF.

（2） 此时E为AB中点,所以BE=AE=AF,又因为AB=AC=2AE=2AF,△BDE和△CDF相似,所以相似比为BE：CF=1：3, 所以DE:DF=1:3 ,即,2DE=EF

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