Question

如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,试说明BE‖DF.

Answer 1

证明：

∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°

且 ∠A=∠C=90°

∴ ∠B+∠D=180°

又∠ABE=∠EBC,∠ADF=∠CDF

∴∠EBC+∠CDF=90°

又∠DFC+∠CDF=90°

∴∠EBC=∠DFC

∴BE‖DF