Question

已知,如图在三角形abc中cd垂直ab于d,cd的平方=ad×bd,问三角形abc是不是直角三角形?

Answer 1

证明：

∵CD⊥AB

∴∠CDA＝∠CDB＝90

∵CD²＝AD×BD

∴CD/AD＝BD/CD

∴△ADC相似于△CDB

∴∠BCD＝∠A

又∵∠CDA＝90

∴∠A+∠ACD＝90

∴∠BCD+∠ACD＝90

∴∠BAC＝90

∴直角△ABC