Question

已知P点在圆(x+1)平方+y平方=1上移动,Q点在椭圆x平方/9+y平方/4=1上移动,求绝对值PQ的最小值

Answer 1

(1） 设P（cosa-1,sina）,Q（3cosb,2sinb）

P在圆上,|PQ|的最小值是：Q在P与圆心O（-1,0）的直线上时,|PQ|有最小值为PO-1,

本题实际上就是求椭圆上的点到（-1,0）的最小值!

QO^2=(3cosb+1)^2+4(sinb)^2

=9cosb^2+6cosb+1+4sinb^2

=5cosb^2+6cosa+5

=5(cosb+3/5)^2+16/5

cosb=-3/5时,QO有最小值4√5/5

|PQ|的最小值是：4√5/5-1.