若0是关于x的方程（m-2）x 2 +3x+m 2 - 知识问答

若0是关于x的方程（m-2）x 2 +3x+m 2 -2m-8=0的解，求实数m的值，并讨论此方程解的情况．

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将x=0代入原方程得，
（m-2）•0²+3×0+m²-2m-8=0，
∴m²-2m-8=0；
（m+2）（m-4）=0
可解得m₁=-2，或m₂=4；
当m=-2时，原方程为-4x²+3x=0，
此时方程的解是x₁=0，x₂=
3
4
当m=4时，原方程为2x²+3x=0．
解得x₃=0或x₄=-
3
2 ；
即此时原方程有两个解，解分别为x₁=0，x₂=
3
4 ，x₃=0或x₄=-
3
2 ．

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