Question

已知△abc的∠b和∠c的∠平分线be.cf交于点g

Answer 1

(1),

BE,CF分别为∠b和∠c的角平分线,交于点G,

∠GBC=二分之一∠ABC,

∠GCB=二分之一∠ACB,

∠BGC=180°-∠GBC-∠GCB

=180°-二分之一∠ABC-二分之一∠ACB

=180°-二分之一(∠ABC+∠ACB)

(2),

∠A+∠ABC+∠ACB=180°,

∠ABC+∠ACB=180°-∠A,

由(1):

∠BGC=180°-二分之一(∠ABC+∠ACB),

=180°-二分之一(180°-∠A),

=180°-二分之一(180°)+二分之一∠A,

=90°+二分之一∠A