Question

在三角形中ABC中,〈C=90,AC=8厘米,AB=10厘米,点P由点C出发以每秒2厘米的速度沿线段CA向点A运动（不运

Answer 1

点P运动2秒时,CP=2*2=4(厘米),

设圆O分别与AB、AC相切D,E,连接OE,OD,则OE,OD分别与AB、AC垂直,

做PE垂直于AB,交AB于F,

直角三角形AFP∽直角三角形ACB,(AAA)

AP:PF=AB:BC

(AC-CP):PF=√(BC²+AC²):BC,

(8-4):PF=√(6²+8²):6,

PF=12/5(厘米),

设圆O半径R

直角三角形PEO∽直角三角形PCB,(AAA)

PO:EO=PB:BC

(PB-BO):R=PB:BC

BO=(6-R)PB/6;

直角三角形BDO∽直角三角形BFP,(AAA)

BO:DO=BP:FP

BO:R=PB:PF

(6-R)PB/6:R=PB:12/5

(6-R)/6:R=5/12

得R=12/7(厘米).