Question

求二次函数f(x)=x∧2-2x+2在[,2]上的值域

Answer 1

y=x^2-2x+2在[?,2]上的值域：

抛物线开口向上,对称轴为：x=1

函数在[?,2]上的单调性待定!

如[0,2]

函数在[0,2]上的单调性是先减后增,最小值为：

y(1)=1

最大值是：f(0)与f(2)中的最大者；

f(0)=f(2)=2

f(max)=2

所以原函数的值域为：[1,2]