Question

若二次三项式2X的平方减去ax加上a减1可以分解成两个相同的一次因式,则a的取值是

Answer 1

2x²-ax+a-1

它可以分解为两个相同的一次因式,则

2x²-ax+a-1是一个完全平方式,则

2x²-ax+a-1

=(√2x)²-2×(√2x)×[a/(2√2)]+[a/(2√2)]²-[a/(2√2)]²+a-1

=[(√2x)-a/(2√2)]²-[a/(2√2)]²+a-1

∴-[a/(2√2)]²+a-1=0

a²-8a+8=0

∴a=4±2√2

此即所求