解题思路：因为第一个数是3、第二个数是6，第三个是18，以后每一个数是前面所有数和的2倍，所以第四个是（3+6+18）×2=54，第五个是（3+6+18+54）×2=162，第六个是（3+6+18+54+162）×2=486，…，得出：每个数都比前面一个数扩大3倍，所以这是一个公比为3的等比数列，第7个数是486×3=1458，第8个数是1458×3=4374，4374＞3565，所以从第8个数开始，每个都大于3565．
由分析得出：每个数比前一个数扩大3倍，
即第一个数是3、第二个数是6，第三个是18，第4个是18×3=54，第5个是54×3=162，
第6个数是：162×3=486，第7个数是486×3=1458，第8个数是1458×3=4374，4374＞3565，所以从第8个数开始，每个都大于3565．
答：从这列数的第8个数开始，每个都大于3565．
故答案为：8．
点评：
本题考点： 数列中的规律．
考点点评： 解决本题的关键是写出几个数，得出：个数都比前面一个数扩大3倍，据此解答即可．