把12个小球放入编号分别为1 2 3 4的四个盒子里,每个盒子至少有一个小球,有几种方法

1个回答

  • 我感觉这一题用插空法不好理解,不如用穷举法

    首先每个盒子里面放一个没,这样就保证每个盒子里至少有一个球,剩下4个球

    1.4个球全部放入一个盒子里,有8种放法;

    2.4个球分别放入两个盒子里,先选择两个盒子C(8,2),再放球,有13,22,31三种放法,共 C (8,2)*3=84种放法;

    3.4个球分别放入三个盒子里,先选择三个盒子C(8,3),再放球,有121,211,112三种放法,共 C (8,3)*3=168种放法;

    4.4个球分别放入四个盒子里,先选择四个盒子C(8,4),再放球,共 C (8,4)*3=70种放法

    综上,共8+84+168+70=330种放法