解题思路：利用椭圆的基本性质，求出椭圆上与点F距离为[m+n/2]的点位置，然后求出点的坐标．
因为F（c，0）是椭圆
x2
a2+
y2
b2＝1(a＞b＞0)的一个焦点，
F与椭圆上点的距离的最大值为m，最小值为n，所以m=a+c，n=a-c，
所以[m+n/2＝
a+c+a−c
2＝a，
所以椭圆上与点F距离为
m+n
2]的点是短轴的端点，即（0，±b）．
故答案为：（0，±b）．
点评：
本题考点： 椭圆的简单性质．
考点点评： 本题考查椭圆的基本性质，考查椭圆字母a，b，c的几何意义，考查计算能力．