解题思路：根据题意设丙休息了x天，则甲、乙合做的工效和是：[1/36]+[1/30]=[11/180]，甲、乙、丙三人合做的工效和是：[1/36]+[1/30]+[1/48]=[59/720]，就可求出丙休息了x天时，甲、乙和干了这项工程的[11x/180]，再用这项工程1减去甲、乙和干的工作量就是甲、乙、丙三人共同做的工作量，即可求出甲、乙、丙三人合作的工作时间就是：（1-[11x/180]）÷[59/720]，再根据丙休息了整数天，和最后完成这项工程也用了整数天．进行分析解答出来即可．
设丙休息了x天，
甲、乙合做的工效和是：[1/36]+[1/30]=[11/180]，
甲、乙、丙三人合做的工效和是：[1/36]+[1/30]+[1/48]=[59/720]，
丙休息了x天时，甲、乙和干了这项工程的[11x/180]，
甲、乙、丙三人共同做的工作量：1-[11x/180]，
甲、乙、丙三人合作的工作时间：（1-[11x/180]）÷[59/720]=
(180−11x)×4
59，
又知丙休息了整数天，和最后完成这项工程也用了整数天，
所以只有当180-11x是59的整数倍时，才可成立，通过推敲得出只有当x=11时，
180-11x才是59的整数倍，
所以当x=11，（1-[11x/180]）÷[59/720]=
(180−11x)×4
59=
(180−11x11)×4
59=4（天），
答：丙休息了11天．
点评：
本题考点： 工程问题．
考点点评： 本题体现了工程问题的基本关系式：效率和×合作时间=工作量．