Question

有3个小朋友,他们的年龄恰好是1个比1个大一岁,已知3个小朋友年龄的积是120,最大的小朋友是几岁?

Answer 1

设年龄最小的小朋友x岁,那么另外两个小朋友分别为(x+1)、(x+2)岁

由题意得：

x(x+1)(x+2)=120

x³+3x²+2x=120

(x²+16)(x-4)+7x²-14x-56=0

(x²+16)(x-4)+7(x²-2x-8)=0

(x²+16)(x-4)+7(x-4)(x+2)=0

(x-4)(x²+16+7x+14)=0

(x-4)(x²+7x+30)=0

(x-4)((x+7/2)²+71/4)=0

所以x=4是唯一的实数解

3个小朋友的年龄分别是：4、5、6