Question

如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，将矩形纸片沿BD折叠，使点A落在点E处，设DE与BC相交于点F，

Answer 1

（1）△BDF的形状是等腰三角形，理由如下：

由折叠过程可知：∠ADB=∠BDF，

∵AD ∥ BC，

∴∠ADB=∠DBC，

∴∠BDF=∠DBF，

∴BF=DF，

∴△BDF的形状是等腰三角形；

（2）设BF=x，则DF=BF=x，CF=8-x，

在Rt△CDF中，CF ²+CD ²=DF ²，

即（8-x） ²+6 ²=x ²，

解得：x=

25

4 ，

即：BF=

25

4 ．