Question

在同一平面内,有正方形ABCD,和正三角形CDE,角ABE的度数是多少?

Answer 1

分三角形在正方形内外两种情况.

1、在内：

∵DE=CE,

AD=BC,

〈ADE=〈BCE=90°-60°=30°,

∴△ADE≌△BCE,

∴AE=BE,

〈EAB=〈EBA,

在△ADE中,

AD=DE,

〈ADE=90°-60°=30°,

〈DAE=（180°-30°）/2=75°,

∴〈EAB=90°-75°=15°,

∴〈AEB=180°-15°-15°=150°.

2、在外：同理,△ADE≌△BEC,

AE=BE,

〈EDA=90°+60°=150°,

〈DAE=（180°-150°）/2=15°,

〈EAB=90°-15°=75°,

∴〈AEB=180°-75°-75°=30°.