已知△ABC三边分别长为a b c化简：la-b- - 知识问答

已知△ABC三边分别长为a b c化简：la-b-cl+lb-c-al+lc-a-bl 过程详解

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原式=|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|
=|a-(b+c)|+|b-(c+a)|+|c-(a+b)|
∵三角形的两边之和大于第三边
∴a-(b+c)﹤0,b-(c+a)﹤0,c-(a+b)﹤0
原式=-[a-(b+c)]-[b-(c+a)]-[c-(a+b)]
=-a+b+c-b+c+a-c+a+b
=a+b+c

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