a1=5
a2-a1=4=2×2
a3-a2=6=2×3
a4-a3=8=2×4
……
an-a(n-1)=2n
相加
an-a1=2(2+3+……+n)=2(2+n)(n-1)/2=n²+n-2
a1=5
所以an=n²+n+3
求1,5,11,19,···通项公式
a1=5
a2-a1=4=2×2
a3-a2=6=2×3
a4-a3=8=2×4
……
an-a(n-1)=2n
相加
an-a1=2(2+3+……+n)=2(2+n)(n-1)/2=n²+n-2
a1=5
所以an=n²+n+3