(2011•黄冈模拟)箱子里装有10个大小相同的编号为1、2、3的小球,其中1号小球有2个,2号小球有m,3号小球有n个

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  • 解题思路:(1)根据从箱子里一次摸出两个球号码是2号和3号各一个的概率是[1/3],利用古典概型的概率公式可建立方程,借助于共有10个球,可得另一方程,从而可求m,n的值;

    (2)从箱子里一次任意摸出两个球,设得到小球的编号数之和为ξ,则ξ的可能取值为2,3,4,5,6,利用古典概型的概率公式可求随机变量ξ的分布列和数学期望

    (1)由已知有[1/3=

    C1m•

    C1n

    C210=

    mn

    45],∴mn=15,(2分)

    又m+n=8,m<n,∴

    m=3

    n=5(4分)

    (2)ξ的可能取值为2,3,4,5,6(5分)

    P(ξ=2)=

    C22

    C210=

    1

    45

    P(ξ=3)=

    C12•

    C13

    C210=

    2

    15

    P(ξ=4)=

    C12

    C15+

    C23

    C210=

    13

    45

    P(ξ=5)=

    C13

    C15

    C210=

    1

    3

    P(ξ=6)=

    点评:

    本题考点: 离散型随机变量的期望与方差.

    考点点评: 本题以摸球为素材,考查离散型随机变量的分布列及数学期望,解题的关键是确定随机变量的取值,理解其意义,从而合理运用公式求解.