解题思路：设圆锥底面圆的半径为r，高为h，根据圆锥是由半径为R的半圆卷成，求出圆锥的底面半径与高，即可求得体积．
设圆锥底面圆的半径为r，高为h，则2πr=πR，∴r=
R
2
∵R2=r2+h2，∴h=
3
2R
∴V=[1/3]×π×(
R
2)2×
3
2R=
3
24πR3
故答案为：
3
24πR3
点评：
本题考点： 旋转体（圆柱、圆锥、圆台）．
考点点评： 本题考查圆锥的侧面展开图，考查圆锥的体积公式，属于基础题．
半径为R的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为 ___ ．
解题思路：设圆锥底面圆的半径为r，高为h，根据圆锥是由半径为R的半圆卷成，求出圆锥的底面半径与高，即可求得体积．
设圆锥底面圆的半径为r，高为h，则2πr=πR，∴r=
R
2
∵R2=r2+h2，∴h=
3
2R
∴V=[1/3]×π×(
R
2)2×
3
2R=
3
24πR3
故答案为：
3
24πR3
点评：
本题考点： 旋转体（圆柱、圆锥、圆台）．
考点点评： 本题考查圆锥的侧面展开图，考查圆锥的体积公式，属于基础题．