因为a,b为正实数,故用均值不等式得2a+b≥2√(2a*b)…①(当a=b=1/3时取等号,另有4a^2+b^2≥4ab(等下会用到)
已知2a+b=1,由①可得0<ab≤1/8,
不等式可化为:t≥2√ab-(4a^2+b^2)+0.5
令α=2√ab-(4a^2+b^2)+0.5,则α≤2√ab-4ab+0.5≤√2/2,要使不等式t≥2√ab-(4a^2+b^2)+0.5恒成立只需t>√2/2.
因为a,b为正实数,故用均值不等式得2a+b≥2√(2a*b)…①(当a=b=1/3时取等号,另有4a^2+b^2≥4ab(等下会用到)
已知2a+b=1,由①可得0<ab≤1/8,
不等式可化为:t≥2√ab-(4a^2+b^2)+0.5
令α=2√ab-(4a^2+b^2)+0.5,则α≤2√ab-4ab+0.5≤√2/2,要使不等式t≥2√ab-(4a^2+b^2)+0.5恒成立只需t>√2/2.